1. 影響接觸角的因素

接觸角是一用來衡量一液體在一固體外觀的潤濕性（鋪展性）的參數，其數值大小取決于液體和固體外觀的特征（屬性）。

對接觸角數值大小能產生直接影響的液體屬性重要包括液體的外觀張力，以及引起外觀張力的分子作用力的本質，如極性（polar）和非極性（disperse）作用力的組份。假如液體是一多組分系統（如涂料），液體的外觀張力一樣平常呈現時間依靠性（動態外觀張力），也就是外觀張力會隨著時間發生轉變（一樣平常是隨時間降落），這會引起接觸角也隨著時間發生響應的轉變（隨著液體外觀張力的降低，接觸角減小）。

決定接觸角大小的另一因數是固體外觀的屬性。這里所指的屬性可以有不同的范疇：

從上面的討論可以看出，對于涂料這類外觀，接觸角不但與涂料的化學組成有關，也與外觀的光潔度有關。在統一涂料配方中添加不同的色素，不但改變了涂料的化學組成，也可能改變涂層外觀的粗糙度。另外色素有可能優先聚集在涂層外觀，這將更大程度上造成外觀屬性的改變。所以添加不同的色素得到的涂層外觀，可能呈現出不同的接觸角。

1. 固體外觀的外觀自由能（surface free energy SFE）及其分子作用力的本質，如極性和非極性作用力的組份?？梢哉J為固體外觀的外觀自由能是由其分子作用力的大小和本質以及分子在外觀的排列、結構所決定的；對于一給定的固體外觀，其外觀自由能數值也應是給定的。但固體外觀與液體外觀不同，后者幾乎瞬間可以達到平衡，而固體外觀因為分子的活動受到限定，在實際中很難達到真正意義上的平衡態。固體外觀隨著時間的松弛，從理論上講，也會影響接觸角的數值，而現實中這一點也每每可以被觀察到。

2. 固體外觀的其它屬性。除了上面提到的分子作用力的本質，一些其它的物理、化學屬性也會影響接觸角的大小。它們包括：

   1. 固體外觀的平整、光滑性（smoothness），或者用其對立面來衡量，也即外觀的粗糙度（roughness）。粗糙度可以是無序的（stochastic）外觀凸、凹的分布，也可以是確定的、特別很是有序的、規則的微結構分布，這些特性的尺寸可以是微米或納米數量級的。

      外觀的粗糙度將會對液體在固體外觀的表觀接觸角（apparent contact angle）產生影響。表觀接觸角是指通過一樣平常的（宏觀）接觸角測量技術（包括光學法和稱重法）觀測、測得的接觸角數值，也就是我們能通過視頻光學測量法獲得的數值。表觀接觸角的大小在很大程度上受到液滴與固體外觀形成的三相接觸線/周邊（three phase conatct line / circumference）的影響：假如外觀是特別很是平整的、光滑的，那么三相接觸線在鋪展過程中不會碰到任何阻滯（retention / pinning），液滴最終將達到其響應的熱力學平衡態，呈現的（平衡）接觸角也只由液體和固體外觀的分子作用力的本質所決定，如許的接觸角也稱為楊氏接觸角（Young’s contact angle）（見圖1）。

      圖1：熱力學平衡態下的界面相互作用力和接觸角

      楊氏接觸角只與液體的外觀張力 γlvγlv , 固體外觀的外觀自由能 γsvγsv 和固體外觀與液體接觸形成的固/液-界面的界面張力 γslγsl 有關（參見圖1中的Young’s Equation）。

      假如固體外觀呈現出尺寸充足大的粗糙度，三相接觸線在鋪展過程中就會碰到粗糙結構的阻滯（pinning），使其無法總是跨越停滯、達到熱力學平衡態。在這種情況下，液滴在固體外觀形成的表觀接觸角就不再是一恒定值，而是可在某一范圍內波動，詳細的數值大小取決于液滴的三相接觸線形成的方式和經歷（drop creation history）。這一征象被稱為接觸角的滯后效應（contact angle hysteresis，CAH）。對于如許的固體外觀，只測量一個接觸角的值并不能完備地描述其潤濕舉動，而應該通過測量前進接觸角、后退接觸角和滑動角（sliding angle）來表征（見圖2）。

      圖2：前進接觸角、后退接觸角（上圖）和滑動角α（下圖）

      假如引起固體外觀粗糙度的微結構特別很是邃密，尺寸在亞微米或納米數量級，而且固體材料與液體的接觸角值又是在90度以上，此時預先輩入到微結構內的空氣將不會被液體擠走，而是被液體圍困而滯留在微結構內，起到彌補微結構空域的作用，從而形成空氣和固體外觀相交叉的復合外觀。空氣的存在將進一步進步表觀接觸角的數值，可以說，任何水的表觀接觸角大于120度的固體外觀，都存在如許的微結構，是一空氣和固體材料形成的復合外觀，觀測到的表觀接觸角值可以認為是液體在固體外觀和空氣外觀的接觸角的某一比例平均值（水在空氣外觀的接觸角值被認為高達180度?。?。天然界的荷花葉，和近幾年來制備的超疏水性外觀均是如許的例子。

      在涂料工業，制造具有粗糙形貌外觀的一典型技術是運用無光澤涂料（matte paint）。在最簡單的情況下，可通過在涂料中添加一些固體的、特別的消光劑（matting agent），這些消光劑在經過涂料干燥工序后會作為渺小的疙瘩露出在涂料外觀（見圖3），由于在干燥過程中因為溶劑揮發和膠合劑的硬化萎縮會引起涂料的體積收縮。消光劑顆粒的大小決定了外觀形貌的尺寸。

      圖3： 無序的外觀凸、凹形貌分布，通過在涂料中添加消光劑顆粒形成。

      通過選擇合適的消光劑顆粒，涂料基體和色素體積濃度就可以控制涂層外觀的粗糙度，從而控制水滴在得到的外觀上的接觸角大小。采用這種方法可以獲得水接觸角在140度以上的（超）疏水外觀。

   2. 固體外觀的化學屬性分布不均勻性（chemical inhomogeneity）：這里的化學屬性是指化學組成。因為種種緣故原由，固體外觀的化學組成分布可以呈現出不均一性：這可以是制造過程造成的，可以是相星散引起的，可以是清洗不徹底留下的，也可以是被污染（雜質）所致等。化學屬性分布的不均勻性對接觸角產生的影響在肯定程度上可以與外觀粗糙度相比擬：不同的化學組分與液體的作用力也不同，作用力較強的組分將對液滴起到銷?。╬inning）效應，阻滯它鋪展到平衡狀況。所以化學屬性分布的不均勻性將同樣地引起接觸角的滯后效應，擴大可呈現的表觀接觸角的數值范圍。

3. 溫度和空氣的濕度偶然候也會影響接觸角的大小。但假如溫度或濕度的轉變范圍不是很大，一樣平常情況下，對接觸角產生的影響也不會很大。

2. 測量表觀接觸角的意義

上面也提到，楊氏關系式只適用于理想的固體外觀。后者是指光滑、平整、均勻、無孔隙以及不與所接觸的液體起任何化學反應，也不會發生吸取/滲透等作用的外觀。這里的均勻既是指化學屬性（如化學組成），也是指物理屬性（如取向、排列、有序性等）的均勻。這些條件對一固體外觀提出了很高的要求，是多數通常的樣品所無法達到的。所以在通常的固體外觀上觀測到的（也即測量到的）接觸角被稱為表觀接觸角（apparent contact angle）。表觀接觸角并不肯定是液體/固體外觀組成的系統常數，也就是說，統一液體在由統一材料制作的固體外觀上可以有不同的表觀接觸角，由于其數值不但與材料有關，也與外觀的很多其它屬性有關。這些屬性包括外觀的光滑程度，平整程度，幾何/微觀形貌，分子排列取向，對液體的吸濕性，滲透性等。另外表觀接觸角也很可能與液滴的形成方式有關。在這里我們排除了液體與固體外觀發生任何化學反應的可能性，由于其對效果的影響更是顯而易見的。所以更確切地講現實測量過程中獲得的表觀接觸角是一外觀多種屬性的綜合參數，表征著現實外觀對某一液體的潤濕屬性。

以上的討論容易讓人產生一種迷惑的感覺或錯綜復雜的印象：在這種情況下，測量液滴在固體外觀的接觸角有多少價值，能提供多少信息？答案很簡單：這正是我們所盼望的，由于這正是我們的真實世界里所發生的、觀測到的，當然也就是我們研究、測量的目的。假如反過來假設一種測量技術得到的確實是真正的楊氏接觸角，那么我們還得想出一種辦法（比如通過理論或模型），使得可以從楊氏接觸角獲得表觀接觸角，由于多數情況下我們更關心的是后者的值。

假如說上面的楊氏關系式把楊氏接觸角與理想狀況下的界面作用力聯系在一路，那么表觀接觸角在肯定程度上通過同樣的楊氏關系式把表觀接觸角與表觀狀況下（也即真實情況下）的界面相互作用力以及其它的影響因素（這二者也可以合起來作為表觀界面相互作用力來看待）聯系在一路，而這正是很多現實工作所必要的。通過測量液體在固體外觀的接觸角等潤濕舉動，可以間接獲得固體外觀的（表觀）外觀自由能信息，表征固體外觀各種可影響其潤濕舉動的參數。